حوار الخيمة العربية - عرض مشاركة مفردة

رضا البطاوى · 12-01-2023, 08:12 AM

"كل عدد فهو مساو لنصف العددين الذين عن جنبته إذا جمعا وهو أيضا نصف العددين اللذين ورا هذين ونصف العددين اللذين وراهما بواحد واحد من كل واحد من الجانبين وهو أيضا نصف العددين اللذين وراءهما بعددين وكذلك ص20
ومن أمثلة ذلك أن العدد 3 بجواره 2و4 ومجموعهما=6 وناتج تقسمهما بنصفين هو 3 ومثلا العدد 7 العددين يجوار6و8 ومجموعهما 14 إذا قسم على 2 يعطى 7
وهذا القاعدة مستمرة إذا تباعدنا عن العدد رقمين أو 3 أو أكثر من كل جانب فمثلا العدد 15 إذا بعدنا عنه ثلاثة أرقام يكون 12و18 ومجموعهما 30 إذا قسما على اثنين أى نصفا يكون الناتج 15
وهذ1ا القواعد المستنتجة كلها قواعد ترفيه لا تستعمل فى الواقع وإنما هى من قبيل الغرائب والطرائق التى لا حاجة للناس بها فى حياتهم
واستثنى ماخوس العدد واحد لأن ليس له إلا جانب واحد وهو نصف ما بجواره وهو الاثنين ولكنه ليس نصف الثلاث أو أربع أو ما بعدهما وفى هذا قال :
تجد الحال فى جميع الأعداد حتى ينتهى إلى ما لا يمكن فيه ذلك فأما الواحد وحده فإنه لما لم يكن له عن جنبتيه عددا صار نصفا للعدد الواحد الذى يليه فالابتدا الطبيعى لجميع هذه الأعداد هو الواحد وإذا قسم الزوج إلى أنواع كان بعضه زوج الزوج وبعضه زوج الفرد ص20
ودخل الرجل بنا إلى القواعد الترفيهية أكثر فأخبرنا عن معنى العدد زوج الزوج فقال :
"ولعل هذا النوع من العدد انما سمى زوج الزوج من هذه الضعف وتذهب فيها كم شيئا فإن الأعداد التى توجد بهذه الصفة هى أزواج أزواج ص21
كما حدثنا عن زوج الفرد فقال :
القول فى زوج الفرد فهو الذى جنسه الزوج إلا أنه يخالفه العدد الزوج الزوج الذى قدمنا وصفه ويضاد فإنه إن كان محتملا لأن ينقسم قسمين متساويين على ما يجب فيه من أن ذلك يهم جميع جنسه فإن كل واحد من أقسامه يوجد أول ما يقسم غير محتمل لن يقسم قسمين متساويين مثل الستة والعشرة والثمانية عشرة والثلاثين ص24
وواصل الرجل قواعده الترفيهية فقال :
"وأما الشىء الذى يضرب فيه الأعداد الأفراد فيكون ما يجتمع أعداد أزواج أفراد فهو الاثنان وهذا النوع من الأعداد إنما يقل بإزاء نوع أزواج للأزواج وأنه مكاف له لأن أزواج الأفراد إنما ينقسم منها حدها الأعظم وحده وأما أزواج الأزواج فإنهالا ينقسم منها الحد ألأصفر وحده ولأن فى تلك الأعداد أيضا إنما كان التبادل والتكافى فيها بأن المجتمع من الطرفين أحدهما فى الأخر كان يكون هناك مساويا للمجتمع من ضرب الأوسطين أحدهما فى الأخر والأوسط فى نفسه "ص25
وقال :
"القول فى زوج زوج الفرد وأما العدد الذى يقال له زوج زوج الفرد فهو النوع الثالث من أنواع الأزواج وهو يشارك النوعين الآخرين منه جميعا حتى أنه لو جعل ذلك النوعان كالطرفين كان هذا النوع كالمتوسط فيما بينهما "ص25
وقال :
وأما العدد الفرد فإنه وإن كان مخالفا للعدد الزوج خلافا بعيدا من المشاركة إذ كان العدد الزوج ممكنا أن ينقسم بقسمين متساويين وكان العدد الفرد لا يمكن فيه ذلك فإنا إذا قسمناه وجدنا له ثلاثة أنواع مختلفة كما أن لعدد الزوج ثلاثة أنواع والواحد من أنواع العدد الفرد يقال له ألأول والذى ليس بمركي والنوع المقابل لهذا النوع يقال له الثانى والمركب وهاهنا نوع ثالث من العدد الفرد يوجد متوسطا فيما بين هذين كتوسط ما بين الطرفين فهو يوجد بذاته ثانيا مركبا ويكون بقياسه إلى عدد أخر أولا عنده غير مركب "ص25
وكل هذا الكلام هو فى غير صالح الناس وأعمالهم فتلك القواعد كما سبق القول ترفيه أو من باب الترف حيث يتباهى الناس به فى مجالسهم وقعداتهم
ورغم أن الكتاب حسب عنوانه المدخل إلى علم العدد لابد أن يكون حاويا لقواعد الحساب الحقيقية فقد خلا منها فلم يتحدث عن عمليات الجمع والطرح والضرب والقسمة وقوادها إلا حديثا قليلا
والمقالة الثانية فى الكتاب يبدو أنها مخصصة لعلم الجبر وإن لم تقدمه بالصورة التى نعرفها لأنه لم يتطور فى عهد القوم تطورا كبيرا وأيضا الجزء الأخير من المقالة الأولى يتحدث عن علم الجبر وهو علم ترفيهى هو ألأخر لا علاقة له بواقع الناس فهو مسائل خيالية ومن أقواله التى يتحدث فيها عن علم الجبر مستخدما فى ذلك ما ينسب لفيثاغورث من حبه للموسيقى :
إنما لما كان الشىء الذى يقال له العنصر والذى هو أيضا عنصر بالحقيقة هو الشىء الأصغر الذى من اجتماعه يكون قوام شىء ما والأصغر الذى إليه بنحل ذلك الشىء راجعا كما أن الحروف التى يقال لها عناصر الكتاب وذلك أن من اجتماعها يكون قوام جميع الأصوات المفصلة وإليها ينحل راجعا اجتماعه وكما أن النغم هى الأصل الذى منه يفهم تأليف اللحون كلها وإليها تنحل راجعة وكما أن عناصر جملة العالم هى الأربعة الأجسام التى يقال لها العناصر البسيطة وهى النار والهوى والماء والأرض وذلك أن هذه الأجسام التى من اجتماعها أولا يكون قوام الكل والتى إليها يفهم انحلاله راجعا أخيرا أردنا أن نبين أن المساواة فى عنصر الكمية المضافة فأما الكمية المفردة المجردة فقد حصبت على أن يكون أقدم عناصرها وأعلاها الواحد والاثنان وهما السببان الأصغران اللذان إليهما تنحل راجعة "ص60
وهذا الكلام يعيدنا لما يحكى عن عصر العلوم اليونانية التى تسيطر عليها نظرية الأخلاط الأربعة والمكونات الأربعة بديلا للحقيقة وهى :
أن الماء هو أصل الأشياء كما قال تعالى :
"وجعلنا من الماء كل شىء حى"

12-01-2023, 08:12 AM	#2
رضا البطاوى عضو شرف تاريخ التّسجيل: Aug 2008 المشاركات: 6,845	"كل عدد فهو مساو لنصف العددين الذين عن جنبته إذا جمعا وهو أيضا نصف العددين اللذين ورا هذين ونصف العددين اللذين وراهما بواحد واحد من كل واحد من الجانبين وهو أيضا نصف العددين اللذين وراءهما بعددين وكذلك ص20 ومن أمثلة ذلك أن العدد 3 بجواره 2و4 ومجموعهما=6 وناتج تقسمهما بنصفين هو 3 ومثلا العدد 7 العددين يجوار6و8 ومجموعهما 14 إذا قسم على 2 يعطى 7 وهذا القاعدة مستمرة إذا تباعدنا عن العدد رقمين أو 3 أو أكثر من كل جانب فمثلا العدد 15 إذا بعدنا عنه ثلاثة أرقام يكون 12و18 ومجموعهما 30 إذا قسما على اثنين أى نصفا يكون الناتج 15 وهذ1ا القواعد المستنتجة كلها قواعد ترفيه لا تستعمل فى الواقع وإنما هى من قبيل الغرائب والطرائق التى لا حاجة للناس بها فى حياتهم واستثنى ماخوس العدد واحد لأن ليس له إلا جانب واحد وهو نصف ما بجواره وهو الاثنين ولكنه ليس نصف الثلاث أو أربع أو ما بعدهما وفى هذا قال : تجد الحال فى جميع الأعداد حتى ينتهى إلى ما لا يمكن فيه ذلك فأما الواحد وحده فإنه لما لم يكن له عن جنبتيه عددا صار نصفا للعدد الواحد الذى يليه فالابتدا الطبيعى لجميع هذه الأعداد هو الواحد وإذا قسم الزوج إلى أنواع كان بعضه زوج الزوج وبعضه زوج الفرد ص20 ودخل الرجل بنا إلى القواعد الترفيهية أكثر فأخبرنا عن معنى العدد زوج الزوج فقال : "ولعل هذا النوع من العدد انما سمى زوج الزوج من هذه الضعف وتذهب فيها كم شيئا فإن الأعداد التى توجد بهذه الصفة هى أزواج أزواج ص21 كما حدثنا عن زوج الفرد فقال : القول فى زوج الفرد فهو الذى جنسه الزوج إلا أنه يخالفه العدد الزوج الزوج الذى قدمنا وصفه ويضاد فإنه إن كان محتملا لأن ينقسم قسمين متساويين على ما يجب فيه من أن ذلك يهم جميع جنسه فإن كل واحد من أقسامه يوجد أول ما يقسم غير محتمل لن يقسم قسمين متساويين مثل الستة والعشرة والثمانية عشرة والثلاثين ص24 وواصل الرجل قواعده الترفيهية فقال : "وأما الشىء الذى يضرب فيه الأعداد الأفراد فيكون ما يجتمع أعداد أزواج أفراد فهو الاثنان وهذا النوع من الأعداد إنما يقل بإزاء نوع أزواج للأزواج وأنه مكاف له لأن أزواج الأفراد إنما ينقسم منها حدها الأعظم وحده وأما أزواج الأزواج فإنهالا ينقسم منها الحد ألأصفر وحده ولأن فى تلك الأعداد أيضا إنما كان التبادل والتكافى فيها بأن المجتمع من الطرفين أحدهما فى الأخر كان يكون هناك مساويا للمجتمع من ضرب الأوسطين أحدهما فى الأخر والأوسط فى نفسه "ص25 وقال : "القول فى زوج زوج الفرد وأما العدد الذى يقال له زوج زوج الفرد فهو النوع الثالث من أنواع الأزواج وهو يشارك النوعين الآخرين منه جميعا حتى أنه لو جعل ذلك النوعان كالطرفين كان هذا النوع كالمتوسط فيما بينهما "ص25 وقال : وأما العدد الفرد فإنه وإن كان مخالفا للعدد الزوج خلافا بعيدا من المشاركة إذ كان العدد الزوج ممكنا أن ينقسم بقسمين متساويين وكان العدد الفرد لا يمكن فيه ذلك فإنا إذا قسمناه وجدنا له ثلاثة أنواع مختلفة كما أن لعدد الزوج ثلاثة أنواع والواحد من أنواع العدد الفرد يقال له ألأول والذى ليس بمركي والنوع المقابل لهذا النوع يقال له الثانى والمركب وهاهنا نوع ثالث من العدد الفرد يوجد متوسطا فيما بين هذين كتوسط ما بين الطرفين فهو يوجد بذاته ثانيا مركبا ويكون بقياسه إلى عدد أخر أولا عنده غير مركب "ص25 وكل هذا الكلام هو فى غير صالح الناس وأعمالهم فتلك القواعد كما سبق القول ترفيه أو من باب الترف حيث يتباهى الناس به فى مجالسهم وقعداتهم ورغم أن الكتاب حسب عنوانه المدخل إلى علم العدد لابد أن يكون حاويا لقواعد الحساب الحقيقية فقد خلا منها فلم يتحدث عن عمليات الجمع والطرح والضرب والقسمة وقوادها إلا حديثا قليلا والمقالة الثانية فى الكتاب يبدو أنها مخصصة لعلم الجبر وإن لم تقدمه بالصورة التى نعرفها لأنه لم يتطور فى عهد القوم تطورا كبيرا وأيضا الجزء الأخير من المقالة الأولى يتحدث عن علم الجبر وهو علم ترفيهى هو ألأخر لا علاقة له بواقع الناس فهو مسائل خيالية ومن أقواله التى يتحدث فيها عن علم الجبر مستخدما فى ذلك ما ينسب لفيثاغورث من حبه للموسيقى : إنما لما كان الشىء الذى يقال له العنصر والذى هو أيضا عنصر بالحقيقة هو الشىء الأصغر الذى من اجتماعه يكون قوام شىء ما والأصغر الذى إليه بنحل ذلك الشىء راجعا كما أن الحروف التى يقال لها عناصر الكتاب وذلك أن من اجتماعها يكون قوام جميع الأصوات المفصلة وإليها ينحل راجعا اجتماعه وكما أن النغم هى الأصل الذى منه يفهم تأليف اللحون كلها وإليها تنحل راجعة وكما أن عناصر جملة العالم هى الأربعة الأجسام التى يقال لها العناصر البسيطة وهى النار والهوى والماء والأرض وذلك أن هذه الأجسام التى من اجتماعها أولا يكون قوام الكل والتى إليها يفهم انحلاله راجعا أخيرا أردنا أن نبين أن المساواة فى عنصر الكمية المضافة فأما الكمية المفردة المجردة فقد حصبت على أن يكون أقدم عناصرها وأعلاها الواحد والاثنان وهما السببان الأصغران اللذان إليهما تنحل راجعة "ص60 وهذا الكلام يعيدنا لما يحكى عن عصر العلوم اليونانية التى تسيطر عليها نظرية الأخلاط الأربعة والمكونات الأربعة بديلا للحقيقة وهى : أن الماء هو أصل الأشياء كما قال تعالى : "وجعلنا من الماء كل شىء حى"